Frases del Filósofo Matemático Pitágoras

Pitágoras
Pitágoras

Breve Biografía de Pitágoras.

Pitágoras (580- 500 a.C.)​ Fue un matemático y filósofo griego, considerado uno de los más importantes de la historia por sus contribuciones a la matemática, geometría y álgebra, fue el fundador de la escuela pitagórica en donde se trataron temas de medicina, filosofía, política, ética, música, además de ser una sociedad religiosa.

Se cree que Pitágoras aprendió geometría de los egipcios y sus principios han influido en el desarrollo de las matemáticas actuales, aunque no hay un solo escrito original y quien escribió sobre sus teoremas, lo hizo entre 150 a 200 años después de su muerte.

En la sociedad pitagórica reinaba el secretismo, es por ello que aunque muchas filosofías se le atribuyan a Pitágoras, también la pudieron crear muchos de sus discípulos. Los miembros eran vegetarianos, respetaban a los animales y no utilizaban sus pieles, además se mantenían puros hasta la muerte, ya que creían en la reencarnación y en que el alma volvía a su origen si se mantenía pura.

En cuanto a su muerte hay muchas leyendas, se dice que las clases políticas estaban hartos de las intromisiones de la sociedad pitagórica, es por ello que incendiaron la casa de Milon, donde solo unos pocos pudieron salvar su vida, entre ellos Pitágoras que se refugió en Metaponto y murió poco después.

Otras versiones plantean que murió en el incendio o que fue asesinado en la huida. Sin embargo,  la sociedad pitagórica siguió activa, dirigida por la esposa de Pitágoras y sus hijas.

Teorema de Pitágoras: En todo triángulo rectángulo, el cuadrado de la longitud de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de las respectivas longitudes de los catetos.

Las Mejores Frases de Pitágoras.

“¡Oh legislador! No me des leyes para los pueblos, sino pueblos para las leyes”.

“Abandona los grandes caminos, sigue los senderos”.

“Acostúmbrate a una forma de vida ordenada y decente sin lujo”.

“Aferrándose a estas cosas, conocerás los mundos de los dioses y los mortales que lo impregnan y gobiernan todo”.

“Algunos son esclavos de la codicia o el dinero, pero otros se interesan en comprender la vida. Estos últimos, proclamados filósofos, valoran el descubrir la naturaleza sobre todo lo demás”.

“Antes de cualquier cosa, controla tu lengua”.

“Antes que al médico llama a tu amigo”.

“Aprende el silencio. Con la quietud serena de una mente meditativa, escucha, absorbe, transcribe y transforma”.

“Aquel que entierra oro, esconde la verdad”.

“Aquel que siembra la semilla del asesinato y del dolor, no puede cosechar felicidad y amor”.

“Ayuda a tus semejantes a levantar su carga, pero no te consideres obligado a llevársela”.

“Calla o deja que tus palabras valgan más que el silencio”.

“Con orden y tiempo se encuentra el secreto de hacerlo todo, y de hacerlo bien”.

“Cuando el hombre sabio abre la boca, las bellezas de su alma se presentan al vista, como las estatuas en un templo”.

“Cuando estés fuera de casa, no vuelvas nunca la vista atrás, pues las erinias siguen tus pasos”.

“Cuando más hacemos, más podemos hacer; cuando estamos más ocupados es cuando tenemos más tiempo para divertirnos”.

“Cuando un alma razonable abandona su naturaleza divina y se vuelve como una bestia, muere”.

“De todas las cosas se pueden hacer dos afirmaciones y que sean completamente contrarias”.

“Debemos de evitar convertirnos en enemigos de nuestros amigos, y amigos de nuestros enemigos”.

“Debemos declararle la guerra a cinco cosas: a los padecimientos del cuerpo, a las ignorancias de la mente, a las pasiones del cuerpo, a los motines de la ciudad y a las discordias familiares”.

“Debes hacer grandes cosas, no prometer grandes cosas”.

“Debo decir que la probabilidad de que muramos parece ser extremadamente alta”.

“Descansa satisfecho de hacerlo bien y deja que otros hablen de ti como les plazca”.

“Desprecia todas esas cosas que cuando te liberes del cuerpo no querrás; invocar el Dioses para convertirte en tus ayudantes”.

“Dios construyó el universo basándose en los números”.

“Disminuyendo de las vías públicas, camine por caminos poco frecuentes”.

“Dos especies de lágrimas tienen los ojos de la mujer: de verdadero dolor y de despecho”.

“Economizad las lágrimas de vuestros hijos a fin de que puedan regar con ellas vuestra tumba”.

“Educad a los niños y no será necesario castigar a los hombres”.

“Educar no es dar carrera para vivir, sino templar el alma para las dificultades de la vida”.

“El alma del hombre está dividida en tres partes: inteligencia, razón y pasión. La inteligencia y la pasión las poseen otros animales, pero la razón, únicamente el hombre”.

“El alma es un acorde; la disonancia, su enfermedad”.

“El amor que brilla desde adentro no puede ser oscurecido por los obstáculos del mundo de las consecuencias”.

“El arrepentimiento merece el perdón”.

“El arte de vivir feliz consiste en vivir en el presente”.

“El experimentar la vida en un cuerpo finito y limitado es específica para el propósito de descubrir y manifestar una existencia supernatural”.

“El gobierno existe solamente por el bien de los gobernados”.

Frases de Platón

“El hilo de la vida se aflojaría si no fuera mojado con algunas lágrimas”.

“El hombre es mortal por sus temores e inmortal por sus deseos”.

“El hombre que se conozca a sí mismo; entonces conocerá el universo y a Dios”.

“El inicio de todos los gobiernos comienza con la educación de nuestra juventud”.

“El mejor y más grande ganador es un verdadero amigo; Y la mayor pérdida es la pérdida de tiempo”.

“Él no es rico, no disfruta sus propios bienes”.

“El número es el interior de todas las cosas”.

“El orden es el más hermoso ornamento de una casa”.

“El pensamiento es una idea en tránsito que, una vez que se libera, no se recuerdan las palabras utilizadas, y nunca puede ser retractada. Tampoco se puede borrar la intención manifestada”.

“El poder es un vecino cercano de la necesidad”.

“El principio es la mitad del todo”.

“El que habla, siembra. El que escucha, recoge”.

“El rey que es fiel a la verdad y gobierna según la justicia, reinará en paz; pero si este hace lo contrario, busca a otro para que reine por él”.

“El silencio es la primera piedra del templo de la filosofía”.

“El silencio es mejor que proferir palabras sin sentido”.

“El tiempo es el alma de este mundo”.

“El viento ciertamente aviva el fuego, salvo el amor que nace de la costumbre”.

“El alma es un acorde; la disonancia, su enfermedad”.

“El legislador debe ser el eco de la razón, y el magistrado el eco de la ley”.

“Elige más bien ser fuerte de alma que fuerte de cuerpo”.

“Elige una mujer de la cual puedas decir: Yo hubiera podido buscarla más bella pero no mejor”.

“Elija siempre la forma que le parezca mejor, por difícil que sea; el cliente pronto lo hará fácil y agradable”.

“En cuando te despiertes, pon en orden las tareas a hacer en el día venidero”.

“En el teatro de la vida de los hombres, solo Dios y los ángeles están facultados para ser espectadores”.

“En la ira debemos abstenernos tanto del discurso como de la acción”.

“En la vida, algunos escogen la fama y otros el dinero, pero la mejor opción es la de aquellos pocos que invierten su tiempo contemplando la naturaleza como amantes de la sabiduría”.

“En tres partes se divide el alma humana: en mente, en sabiduría y en ira”.

“Entre dos hombres iguales en fuerza, el más fuerte es el que tiene la razón”.

“Es difícil transitar al mismo tiempo por muchos caminos de la vida”.

“Es mejor guardar silencio que discutir con el ignorante”.

“Es mejor sufrir que hacer el mal”.

“Es necesario encontrar aquello infinitamente grande dentro de aquello que es infinitamente pequeño para sentir la presencia de Dios”.

“Es un requisito defender a quienes son acusados injustamente de haber actuado de manera perjudicial, pero alabar a aquellos que sobresalen en algún sentido”.

“Escoge la mejor manera de vivir; la costumbre te la hará agradable”.

“Escoge siempre la fortaleza del alma sobre fortaleza del cuerpo”.

“Escribe en la arena las faltas de tu amigo”.

“Evitad todo aquello que pueda atraer a la envidia”.

“Existe la geometría en el sonido de las cuerdas. Existe música en los espacios entre los astros”.

“Existen dos tipos de lágrimas en los ojos de una mujer: las primeras de dolor y las segundas de engaño”.

“Gobiérnate para que tu alma siempre esté en buen estado a pesar de lo que suceda con tu cuerpo”.

“Hay geometría en el zumbido de las cuerdas. Hay música en el espacio entre las esferas”.

“Hay hombres y dioses, y seres como Pitágoras”.

“Hay un principio bueno, que ha creado el orden, la luz y el hombre, y un principio malo, que ha creado el caos, las tinieblas y la mujer”.

“Haz solo lo que no pueda afligir a tu memoria”.

“Hombre, no seas esclavo ni tirano de tu mujer”.

“Instrúyete, ya que el tiempo y la paciencia lo mejoran todo”.

“La amistad es el vínculo de dos almas virtuosas”.

“La amistad es una igualdad armoniosa”.

“La amistad verdadera y perfecta es hacer un corazón y mente de muchos corazones y cuerpos”.

“La envidia ha sido, es, y será, la destrucción de muchos. Verdaderamente, no es nada bueno”.

“La experiencia de la vida en un cuerpo limitado y finito es específicamente con el propósito de descubrir y manifestar una existencia sobrenatural”.

“La felicidad consiste en poder unir el principio con el fin”.

“La felicidad que debemos a nuestro amigo es una cosa sagrada, que no permite la más leve ironía”.

“La filosofía es un afán del saber libre y desinteresado”.

“La fortaleza de la mente recae sobre la sobriedad; ya que esto mantiene tu razón desobstruida por la pasión”.

“La geometría es el conocimiento de lo eternamente existente”.

“La habilidad y la necesidad habitan cerca una de la otra”.

“La ira comienza en la locura y termina en el arrepentimiento”.

“La lujuria debilita a ambos, cuerpo y mente”.

“La máxima meta de la música es la de conectar nuestra alma con la naturaleza divina, no con el entretenimiento”.

“La mayor y más grande ganancia es ganar un verdadero amigo; y la más grande pérdida es la pérdida de tiempo”.

“La mayoría de las personas, ya sea por nacimiento o naturaleza, carecen de los medios para crecer en riqueza o poder; pero todos tienen la habilidad de avanzar en el conocimiento”.

“La paciencia proviene de la gracia del alma”.

“La perfecta igualdad no existe, sino entre los muertos”.

“La preocupación debería llevarnos a la acción y no a la depresión”.

“La preocupación germina en la cuna de la ignorante pereza”.

“La razón es inmortal, todo lo demás es mortal”.

“La riqueza es un ancla débil, y la gloria no puede soportar a un hombre; esta es la ley de Dios, solo la virtud es firme y no puede ser estremecida por una tempestad”.

“La sabiduría bien aprendida nunca será olvidada”.

“La sal nace de los padres más puros: el sol y el mar”.

“La sobriedad es la fuerza del alma, ya que conserva su razón libre de pasión”.

“La tierra regala riqueza profusamente y alimento pacífico. Y os brinda alimentos que están libres de muerte y de sangre”.

“La verdad debe buscarse con una mente purificada de las pasiones del cuerpo. Habiendo vencido las cosas malas, experimentarás la unión de la divinidad mortal con el hombre mortal”.

“La verdad es algo tan perfecto que si Dios se hiciera visible ante los hombres, escogería la luz como cuerpo y la verdad como alma”.

“La virtud es armonía”.

“Las almas nunca mueren, pero siempre al abandonar una morada, ingresan a otra. Todas las cosas cambian, nada perece”.

“Las decisiones son las bisagras del destino”.

“Las matemáticas son la base de todo, y la geometría es la forma más alta de estudios matemáticos. El mundo físico se puede entender a través de las matemáticas”.

“Las palabras más antiguas y cortas, ‘sí’ y ‘no’, son las que requieren más reflexión”.

“Lo más trascendental en la vida humana es el arte de ganar el alma para bien”.

“Lo máximo que tiene el hombre es el alma, que lo induce al bien o al mal”.

“Los amigos comparten todas las cosas”.

“Los amigos son como compañeros en un viaje, que deben ayudarse mutuamente para perseverar en el camino hacia una vida más feliz”.

“Los animales comparten con nosotros el privilegio de contar con un alma”.

“Los hombres mezquinos son la causa de su propio sufrimiento, ya que no ven ni escuchan el bien que está cerca de ellos y pocos saben firmemente cómo liberarse de sus problemas”.

“Los hombres que siempre hablan de la verdad son los que más se aproximan a Dios”.

“Los números gobiernan el universo”.

“Los números son el más alto nivel de conocimiento. Son la esencia del conocimiento mismo”.

“Los números son los que gobiernan las formas y la ideas, y son el origen de los dioses y los demonios”.

“Los números tienen personalidades, características, fortalezas y debilidades”.

“Los números tienen su manera de tomar al hombre de la mano y llevarlo por el camino de la razón”.

“Más le vale a un hombre tener la boca cerrada y que los demás le crean tonto, que abrirla y que los demás se convenzan de que lo es”.

“Mediante el silencio, la discreción de un hombre es conocida; y un tonto, al guardar silencio, aparenta sabiduría”.

“Medita sobre mis consejos; ámalos; síguelos; y las virtudes divinas sabrán como guiarte”.

“Mejor mudo, que disputar con el ignorante”.

“Mide tus deseos, sopesa tus opiniones, cuenta tus palabras”.

“Mientras el hombre siga siendo el despiadado destructor de los seres vivos inferiores, nunca conocerá la salud o la paz. Mientras los hombres masacren animales, se matarán unos a otros. En efecto, el que siembra las semillas del asesinato y el dolor no puede cosechar alegría y amor”.

“Mientras las leyes sean necesarias para los hombres, dejan de ser aptas para libertad”.

“Muchas palabras acaecen sobre los hombres, promedio y nobles por igual; no te dejes impresionar por ellos, ni te permitas ser limitado”.

“Nada perece en el universo; todo cuando acontece en él no pasa de meras transformaciones”.

“Nadie que no haya obtenido el imperio de sí mismo es libre. Ningún hombre que no pueda controlarse a sí mismo, es verdaderamente libre”.

“Nadie, excepto Dios, es sabio”.

“Ni se te ocurra hacer lo que no se debe hace”.

“No aticéis el fuego con una espada”.

“No creas nada maravilloso con respecto a los dioses, ni con respecto a los dogmas divinos”.

“No dejes que el sueño cierre tus ojos antes de reflexionar sobre tus acciones del día de hoy. ¿Qué cosas se han hecho bien? ¿Qué cosas no? ¿Qué faltó por hacer?”.

“No dejes que nadie te convenza, ni mediante palabras ni mediante actos de hacer o decir cualquier cosa que no sea lo mejor para ti”.

“No despreciéis a nadie: un átomo hace sombra”.

“No digas un poco en muchas palabras, sino mucho en unas pocas”.

“No es apropiado tener una espada sin filo o usar la libertad de expresión de manera ineficaz. Tampoco se debe privar el sol del mundo, ni la libertad de expresión de la erudición”.

“No es generoso el caballo suntuosamente adornado, sino aquel cuya naturaleza es ilustre; ni es digno el hombre que posee una gran riqueza, sino aquel cuya alma es generosa”.

“No existe nada más sencillo, pero que se torne tan complicado, como lo que haces reaciamente”.

“No existe palabra o acción que no tenga su eco en la eternidad”.

“No gastes en exceso como alguien que descuida lo que es bueno, ni tampoco seas tacaño; el punto medio es el mejor en todos los casos”.

“No hables ni actúes sin antes haber reflexionado”.

“No hagas de tu cuerpo la tumba de tu alma”.

“No hagas nada malo, ni en presencia de otros, ni en privado”.

“No hay que aferrarse de tal manera al presente que descuidemos por completo el porvenir”.

“No interrumpas a una mujer que baila para darle un consejo. No hables de cosas abstractas a las gentes superficiales”.

“No permitas que una golondrina haga su nido bajo tu tejado”.

“No prometas grandes cosas, haz grandes cosas”.

“No razones con quien niega las verdades fundamentales”.

“No reconozcas como superior más que al hombre que sea mejor que tú”.

“No revuelvas el fuego con un cuchillo”.

“No sabe hablar quien no sabe callar”.

“No te apresures al hablar ni seas lento para escuchar”.

“No te envanezca ser amado mucho por una mujer a quien profesas ardiente amor”.

“No te regocijes en la desgracia de otro hombre”.

“No temas morir. La muerte no es más que una parada”.

“No tengas más que una mujer y un amigo. Las fuerzas del cuerpo y del alma no toleran más”.

“No trates de ocultar tus errores con ayuda de palabras falsas. En vez de esto, corrige tus errores mediante la examinación”.

“No veas en tu enemigo más que un amigo extraviado”.

“Nunca mojes tu pan en la sangre de los animales ni en las lágrimas de tus semejantes”.

“Para no perder el tiempo, no leas más que los anales de un sólo pueblo: todos los pueblos se parecen”.

“Perdona a tu hijo si confiesa su falta, también si la oculta; pero no si la niega”.

“Pon tu alma a disposición de todas las cosas buenas y necesarias”.

“Por encima de todas las cosas, respétate a ti mismo”.

“Practica la justicia con palabras y hechos, y no tengas el hábito de actuar sin pensar”.

“Practica la moderación sobre las siguientes cosas: primero sobre el apetito, seguido por el sueño, la lujuria y la ira”.

“Preciso es encontrar lo infinitamente grande en lo infinitamente pequeño, para sentir la presencia de Dios”.

“Prefiere el bastón de la experiencia al carro rápido de la fortuna. El filósofo viaja a pie”.

“Prefiere una sola caricia de tu perro a todos los favores de los pueblos o de los reyes”.

“Prefiero contraer el hábito de hablar tan prudentemente como se escribe, que escribir tan veloz como se habla”.

“Purifica tu corazón antes de permitir que el amor se asiente en él, ya que la miel más dulce se agria en un vaso sucio”.

“Que ningún hombre, ni por sus palabras ni por sus hechos, te seduzca jamás”.

“Quien corta con un cuchillo la garganta de un buey y permanece sordo ante los bramidos de temor, quien es capaz de matar impávido a un atemorizado cabrito, y se come el pájaro al que él mismo ha alimentado, ¿cuán lejos está del crimen un hombre así?”.

“Quien sabe hablar, sabe también cuándo ha de hacerlo”.

“Recuerda que todos los hombres afirman que la sabiduría es el mejor bien, pero que son pocos los que la buscan enérgicamente”.

“Respeta a los dioses antes que a los semidioses, a los héroes antes que a los hombres, y a tus padres como los primeros entre los hombres; pero respétate a ti antes que a todos”.

“Respeta el juramento con toda suerte de religión. Honra después a los genios de bondad y de luz”.

“Resuélvete a seguir la conducta más excelsa y te deleitarás en ella”.

“Sabiduría bien aprendida, nunca será olvidada”.

“Sabrás que los hombres miserables son la causa de su propio sufrimiento, que ni ven ni escuche lo bueno que está cerca de ellos, y pocos son los que saben cómo asegurar la liberación de sus problemas”.

“Sé bueno al igual que los que fueron buenos contigo”.

“Sé consciente de que la muerte les llega a todos, y de que la riqueza algunas veces será adquirida y otras veces perdida”.

“Si quieres vivir mucho guarda un poco de vino rancio y un amigo viejo”.

“Si se os pregunta: ‘¿qué es la muerte?’, responded: ‘la verdadera muerte es la ignorancia’. ¡Cuántos muertos entre los vivos!”.

“Si sufres injusticias, consuélate, porque la verdadera desgracia es cometerlas”.

“Si tiene un corazón herido, tóquelo tan poco como lo haría con un ojo herido. Solo hay dos remedios para el sufrimiento del alma: esperanza y paciencia”.

“Si tienes la intención de hacer algo bueno, ¡no lo dejes para mañana! No sabes si algo puede pasarte esta noche”.

“Si tienes un corazón herido, manipúlalo como harías con un ojo lastimado. Existen solamente dos remedios para el sufrimiento del alma: la esperanza y la paciencia”.

Frases de Aristóteles

“Sin la justicia, ningún reino puede prosperar”.

“Sobre todas las cosas pueden hacerse dos afirmaciones totalmente contrarias”.

“Solo aquellos que son hostiles ante la injusticia, son estimados por la divinidad”.

“Soy amigo de la verdad hasta el martirio; no soy apóstol de nada hasta la intolerancia”.

“Todo cuerpo celeste, de hecho cada átomo, produce un particular sonido de acuerdo a su movimiento, su ritmo y su vibración”.

“Todo está compuesto de números”.

“Todo lo que el hombre hace a los animales, regresa de nuevo a él”.

“Todos los hombres han sido creados por Dios para adquirir conocimiento y contemplar”.

“Todos los sonidos y vibraciones conforman una armonía universal en la que cada elemento, conservando su propia función y carácter, contribuyen al todo”.

“Tú verás que los males de los hombres son fruto de su elección; y que la fuente del bien la buscan lejos, cuando la llevan dentro de su corazón”.

“Un alma buena no tiene ni una alegría ni una tristeza demasiado grande, porque se regocija en la bondad y se entristece en la maldad”.

“Un golpe de tu amigo es mejor que un beso de tu enemigo”.

“Un hombre nunca es más grande que cuando se pone de rodillas para ayudar a un niño”.

“Un tonto es conocido por su discurso; y un hombre sabio por el silencio”.

“Un pensamiento es una idea en tránsito”.

“Una amistad verdadera y perfecta es aquella que conforma un corazón y una mente a partir de muchos corazones y cuerpos”.

“Una bella ancianidad es, ordinariamente, la recompensa de una bella vida”.

“Una tonelada de ciencia no vale más que una gota de sabiduría”.

“Usar la virtud es la bendición perfecta”.

“Viajero, no hagas larga la estancia en una ciudad donde las madres ofrezcan el escándalo de hacer llevar a sus niños sobre el seno de una esclava”.

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